Exercícios

Exercícios

1 – Um ponto material recebe a ação de três forças, conforme indicação na figura abaixo. Calcule a intensidade da força de tração T1 e T2 . 

2 – Um corpo está suspenso por meio de dois fios, como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que as forças de tração exercidas pelos fios são de intensidades iguais, calcule a intensidade delas.

RESPOSTAS:

1 – As trações podem ser encontradas pelo método da poligonal e da decomposição.

2 – O ângulo formado entre os dois fios que sustentam o corpo é de 90°.

Equilíbrio de corpos extensos

Neste artigo, vamos estudar as condições de equilíbrio estático de um corpo, ou seja, as condições para que esse corpo permaneça em repouso. Para isso, vamos dividir nosso estudo em duas partes: ponto material (tamanho do corpo desprezível) e corpo extenso (tamanho do corpo não desprezível).

Ponto material e corpo extenso

A parte da Física que estuda as condições para que um ponto material ou um corpo extenso permaneça em equilíbrio é a estática.

Segundo o dicionário da Língua Portuguesa Michaelis, a estática é o ramo da Física que trata das relações das forças que produzem equilíbrio entre pontos materiais.

A diferença do estudo do equilíbrio estático de um ponto material e de um corpo extenso está no movimento de rotação. O ponto material, por ter tamanho desprezível, não realiza movimento de rotação. Já o corpo extenso pode realizar movimento de rotação.

Equilíbrio de um ponto material

Um corpo é considerado ponto material quando pudermos desprezar o seu tamanho. Isso vai ocorrer quando suas dimensões forem desprezíveis ou quando todas as forças atuantes nesse corpo forem aplicadas num mesmo ponto dele.

A condição de equilíbrio de ponto material é que ele não realize movimento de translação, ou seja, a resultante das forças aplicadas deve ser igual a zero.

Equilíbrio de um ponto material ⇒ Resultante das forças igual a zero

Nas aplicações do equilíbrio de um ponto material, podemos relacionar as forças aplicadas pelos métodos da decomposição ou da poligonal.

Equilíbrio de um corpo extenso

Um ponto material estará em equilíbrio quando a resultante das forças for igual a zero. Esse equilíbrio é o de translação.

Um corpo extenso pode realizar dois tipos de movimento: translação e rotação. Para que ele permaneça em equilíbrio, é necessário que haja tanto equilíbrio no movimento de translação quanto no de rotação.

Equilíbrio de translação: ocorre quando a resultante das forças aplicadas nesse corpo é igual a zero, ou seja, a soma vetorial de todas as forças aplicadas no corpo deve dar resultante nula.

Equilíbrio de rotação: ocorre quando o momento resultante é igual a zero, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças aplicadas no corpo deve ser nula.

Por exemplo: a figura mostra uma barra horizontal apoiada num suporte de maneira que ela possa girar. Nos seus extremos estão apoiados dois corpos de massa m1 e m2.

As forças aplicadas no sistema barra e blocos são:

Estando o sistema em equilíbrio de translação, temos:

FR = 0 N = P + P1 + P2

Estando o sistema em equilíbrio de rotação, temos:

MR = 0 ⇒ MN + MP1 + MP2 + MP = 0

Exercícios

1 – (Uece) Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe em um dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo (τc) e de Damião (τd), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que

a) c| < |τd|.

b) c| = |τd|.

c) c| > |τd|.

d) c| > –|τd|.

2 – (Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

RESPOSTAS:

1 – Letra D

I – Falsa. Quanto maior é a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo é o torque da força.

II – Falsa. O torque não é uma quantidade de energia, por isso, não pode ser determinado em joule (J).

III – Correta.

IV – Falsa. Para a determinação do torque, são consideradas somente forças perpendiculares a um sistema de rotação.

2 – Letra A

O equilíbrio será mantido se o torque gerado pelas duas crianças for exatamente o mesmo. Sabendo que o torque é o produto da força pela distância do ponto de aplicação dessa força ao eixo de rotação e que peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade, temos:

τ1 = τ2

30 . 10 . x = 22 . 10 . 1,5

300 . x = 330

x = 1,10 m

Torque de uma Força

Ao trocar o pneu de um carro utilizamos uma chave (chave de rodas em formato de L) que, em contato com a porca que prende a roda e estando sob a ação da força aplicada por nós (força resultante/decomposição deve ser perpendicular ao braço da chave), produz a rotação da porca, permitindo-nos a retirada da roda e a troca do pneu.

A retirada da porca com a chave citada torna-se mais fácil à medida que aumentamos o “braço” da chave, exigindo-nos menor quantidade de força para que possamos executar um mesmo trabalho.

Ações que executamos no cotidiano, como abrir uma porta, trocar o pneu de um carro utilizando uma “chave de rodas”, dentre outras circunstâncias, exigirá de nós menor quantidade de força se o braço da “alavanca” for aumentado.

A grandeza física associada ao movimento de rotação de um determinado corpo em razão da ação de uma força é denominada torque, ou seja, o torque é definido como o produto da força f aplicada em relação a um determinado ponto (polo) pela distância que separa o ponto de aplicação dessa força ao ponto (polo).
Interpretaremos a expressão matemática T = F.d na qual T será positivo se a rotação ocorrer no sentido horário, pois se ocorrer no anti-horário, será negativo. A partir da figura 1.

Eis o conceito que justifica o motivo da maçaneta da porta de sua casa ficar longe da dobradiça (polo), pois se estivesse próxima necessitaríamos de mais força para abri-la ou fechá-la.

Caso ainda tenha dúvida acerca das aplicações desta grandeza; tente abrir uma porteira aplicando a força bem próxima das dobradiças e verá o resultado.

Exercícios

1 – O que são Máquinas Simples?
a) São máquinas que realizam várias funções de uma vez
b) São máquinas fáceis de serem montadas
c) São máquinas que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento
d) É uma barra rígida que pode girar sobre um ponto de apoio
e) São máquinas que possuem dispositivos eletrônicos em sua composição

2 – Explique resumidamente o funcionamento de uma alavanca e dê cinco exemplos de aplicações de alavancas.

RESPOSTAS:

1 – Alternativa ‘c’. São máquinas que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento

2 – Uma máquina simples que consiste em uma barra rígida que gira em um ponto fixo chamado de ponto de apoio. O movimento descendente em uma extremidade resulta em movimento ascendente em outro ponto. São aplicações da alavanca: a tesoura, o martelo (ao atrair um prego) a tenaz, a balança o pedal do amolador, o quebra-nozes, o carrinho de mão etc.

Máquinas Simples

Máquinas simples possuem diversas aplicabilidades em nosso cotidiano. Um de suas aplicabilidades está no fato de desapertarmos os parafusos da roda de um carro. Neste caso, usamos uma máquina simples para realizar tal tarefa. Outra aplicação consiste em um brinquedo chamado gangorra.

Definimos, então, máquinas como sendo dispositivos mecânicos, formadas por várias partes, que têm por objetivo modificar ou transmitir força. Por exemplo, usamos um plano inclinado a fim de reduzir a quantidade de força necessária para elevar uma caixa até uma determinada altura. Vamos agora conhecer a máquina simples denominada Alavanca.

Podemos dizer que a alavanca foi a primeira ferramenta construída, pois usando apenas um pedaço comprido de madeira e um ponto de apoio, podemos mover objetos grandes como pedras, por exemplo, fazendo uso de apenas um homem, isto é, usando a força de somente uma pessoa.

Em datas históricas, o primeiro a demonstrar matematicamente como funciona as alavancas foi Arquimedes. Arquimedes chegou à relação entre as forças e as distâncias observando o que ocorria na natureza e construindo alavancas.